tradukoj:
de en es fr hu pl pt ru sk
ajgen/o
ajgeno
[1]
-
(de endomorfio super
vektora spaco)
Skalaro, kiu estas
ajgena rilate al la endomorfio:
la ajgenoj de endomorfio en finidimensia spaco, kun matrico
A rilate al iu bazo, estas ĉiuj skalaroj
λ, kiuj nuligas la
determinanton de
A-λ.I;
oni nomas ajgeno de matrico ajgenon de ĉiu endomorfio, kies
matrico ĝi estas rilate al iu bazo.
karakteriza polinomo,
spektro.
Rim.:
La tuta terminologio pri ajgenoj, ajgen-vektoroj kaj -subspacoj
de endomorfio ekzistas ankaŭ
por (n,n)-matrico, konvencie
identigita kun la endomorfio, kies matrico rilate al la kanona bazo
de Kn ĝi estas.
ajgena
- 1.
-
(p.p. skalaro λ,
rilate al endomorfio f en
vektora spaco)
Tia, ke f ĵetas iun nenulan vektoron
x al λ∙x; alidire: tia,
ke la kerno de
f-λ.idE ne egalas al
{0}:
se la kerno de endomorfio ne egalas al {0}, la skalara nulo
estas ajgena rilate al ĝi;
se λ estas ajgena rilate al
involucio,
tiam λ2 = 1;
en la spaco de senfine deriveblaj reelaj
funkcioj, derivado estas endomorfio, rilate al kiu ĉiu reelo
estas ajgena (ĉar se
fλ(x) =
eλx,
D(fλ) =
λ∙fλ).
- 2.
-
(p.p. subspaco de
vektora spaco E,
rilate al endomorfio f
en ĝi)
Egala al la kerno de
f-λ.idE por iu
ajgena 1 skalaro λ:
la du ajgenaj subspacoj de
simetrio estas
komplementaj.
- 3.
-
(p.p. vektoro x,
rilate al endomorfio f en
vektora spaco)
Nenula kaj apartenanta al iu ajgena 2
subspaco de f:
se x estas ajgena vektoro rilate al
f, tiam la
rekto, kiun ĝi naskas,
estas senŝanĝa per f.
Rim.:
La naciaj lingvoj nomas tiujn nociojn per adjektivoj de la tipo
„propra“ aŭ „karakteriza“. Ne estus stulte
paŭsi tion en Esperanto, kiel registras
[2], sed
Reiersøl [3]
enkondukis la radikon „ajgen“, opiniante ke la supraj
terminoj estas „arbitraj“ kaj ne havas „informan
valoron“. Pli konvinke li diras, ke la nova radiko estas
pli oportuna por kunmetaĵoj. Se ĝi efektive iĝas
vaste akceptata, indus modifi la terminon „karakteriza polinomo“
al „ajgena polinomo“ aŭ „ajgenpolinomo“.
Notindas, ke apud la formo „ajgen“ naskiĝis ankaŭ
„ejgen“ (trovebla ekz-e en [4]),
eble pli konforma al la Esperantaj kutimoj, sed senutila.
ajgenvaloro
[5]
ajgeno.
ajgenvektoro
[6]
-
(de endomorfio)
Vektoro, ajgena rilate
al ĝi.
ajgensubspaco, ajgenspaco
-
(de endomorfio)
Subspaco, ajgena rilate
al ĝi:
sumo de ajgensubspacoj
estas ĉiam rekta.
tradukoj
anglaj
~o:
eigenvalue;
~vektoro:
eigenvector;
~subspaco, ~spaco:
characteristic subspace.
francaj
~o:
valeur propre;
~vektoro:
vecteur propre;
~subspaco, ~spaco:
sous-espace propre.
germanaj
~o:
Eigenwert;
~vektoro:
Eigenvektor;
~subspaco, ~spaco:
Eigenraum.
hispanaj
~o:
eigenvalor, valor propio.
hungaraj
~o:
sajátérték, karakterisztikus érték;
~vektoro:
sajátvektor;
~subspaco, ~spaco:
sajátaltér.
polaj
~o:
wartość własna, pierwiastek charakterystyczny;
~vektoro:
wektor własny;
~subspaco, ~spaco:
podprzestrzeń własna.
portugalaj
~o:
autovalor;
~vektoro:
autovetor;
~subspaco, ~spaco:
auto-espaço.
rusaj
~o:
собственное
значение;
~a:
собственный;
~vektoro:
собственный
вектор;
~subspaco, ~spaco:
собственное
подпространство.
slovakaj
~o:
vlastné číslo;
~a:
vlastný (vektor);
~vektoro:
vlastný vektor.
[^Revo]
[ajgen.xml]
[redakti...]
[artikolversio:
1.21 2007/04/12 16:30:17 ]