tradukoj: be ca de en es fr hu nl pl pt ru

produt/o ^Z

produto

1.

[1] Rezulto de multipliko: 15 estas la produto de 3 kaj 5; la produton de a kaj b oni signas per a×b, a.b, aŭ simple ab, kaj la produton de ĉiuj termoj en familio (a_i)_i∈I per Π_i∈I a_i; produto de matricoj, polinomoj. oblo.

2.

Nomo de pluraj multipliksimilaj operacioj kaj de iliaj rezultoj. kartezia produto; hermita (skalara) produto, skalara produto, vektora produto; ekstera produto, interna produto.

ekstera produto

vektora produto.

kartezia produto

(de du aroj E kaj F) Aro de ĉiuj paroj, kies unua termo apartenas al E kaj dua termo apartenas al F: la kartezian produton de E kaj F oni signas per E×F (legu: e per fo, e kruco fo); la kartezian produton de n identaj aroj E oni kutime signas per Eⁿ (legu: e alt no). rilato;Kartezio.
Rim.: La nocion eblas vastigi al produto de pli ol du aroj. Ekz-e la produto E×F×G estas aro de ĉiuj opoj (x,y,z) kun x∈E, y∈F, z∈G. Eblas diri ankaŭ, ke ĝi estas difinita kiel la duobla produto (E×F)×G aŭ E×(F×G), kiujn oni arbitre elektas identigi.

hermita skalara produto, hermita produto

1.

(super kompleksa vektora spaco E) Tia hermita formo φ, ke φ(x,x) ≥ 0 por ĉiuj x∈E, kaj egalas al nulo, se kaj nur se x = 0. Hermito, hermita spaco, normo.

2.

(de du vektoroj x, y) La bildo de (x,y) per hermita skalara produto ¹.

interna produto

skalara produto.

skalara produto

1.

[5] (super reela vektora spaco E) Tia dulineara simetria formo φ, ke φ(x,x) ≥ 0 por ĉiuj x∈E, kaj egalas al nulo, se kaj nur se x = 0. eŭklida spaco, normo.

2.

(de du vektoroj x, y) La bildo de (x,y) per skalara produto ¹: la skalaran produton de x kaj y oni signas foje per x.y, foje per <x|y>.

vektora produto

1.

(super n-dimensia eŭklida spaco E) Bildigo de E^n-1 al E, kiu ĵetas ĉiun (n-1)-opon (x₁,..., x_n-1) al tia ununura vektoro a, ke la skalara produto de a per x_n egalas al la determinanto de (x₁,..., x_n-1, x_n), kiu ajn estas x_n.

2.

(de n-1 vektoroj de n-dimensia eŭklida spaco) Ilia bildo per la vektora produto ¹: la vektoran produton de x kaj y en tridimensia spaco oni signas foje per x∧y; la komponantoj de la vektora produto de la (n-1) unuaj vektoroj de n-opo egalas al la kofaktoroj de elementoj en la lasta vertikalo de la (n,n)-matrico de iliaj komponantoj.