tradukoj: cs de en es fr hu nl pl pt ru

^*rilat/i [1]

^*rilati

1.

Havi inter si ligitecon kaj kondut-reciprokecon: ili ambaŭ intime (inter)rilatas; ekrilati, rilatiĝi kun iu. ekkoni, amikiĝi.

2.

Havi inter si ian ajn ligitecon aŭ interefikon: mi ne povas kompreni kiel via konkludo rilatas kun viaj premisoj.

3.

Iel juĝi pri io; konsideri de ia vidpunkto: tiuj, kiuj provis rilati al nia ideo serioze kaj kun juĝo memstara^Z; ni scias, ke vi kutimas rilati kun estimo nur al tiaj argumentoj^Z.

4.

Esti tiomfoje pli granda ol alia kvanto, kiom tria kvanto estas pli granda ol kvara: 20 rilatas al 5, kiel 8 al 2. proporcio

rilato

1.

Ia ajn ligiteco aŭ interefiko inter du aŭ pluraj aferoj: estas neniu logika rilato inter ambaŭ ideoj; la vorto „mia“ montras rilaton de posedo.

2.

Ligiteco kaj reciproka konduto inter du aŭ pluraj personoj: esti en rilato kun iu^Z; la ekonomiaj rilatoj inter la okcidentaj kaj orientaj landoj; havi kun iu amikajn rilatojn. kontakto, komunikiĝo.

3.

Juĝmaniero de iu pri io; vidpunkto: malfacile estas atingita la nuna favora rilato de la mondo al nia afero^Z; mia rilato al tiu aŭ alia politika aŭ religia demando^Z; Esperanto estas nenies propraĵo, nek en rilato materiala, nek en rilato morala^Z; certe minacas al ni nenia danĝero en ĉi tia rilato^Z; laŭ tiu rilato.

4.

a)

[2] Nombro, kiu montras, kiomfoje iu kvanto estas pli granda ol alia: la rilato de 6 al 3 estas 2^B. kvociento.
Rim.: Bricard [3] nomis tion „raporto“, sed tiu uzo, ne tre kongrua kun la baza senco de la radiko, ne disvastiĝis.

b)

[4] (de aro E al aro F) Subaro de la kartezia produto E×F. bildigo;grafeo.
Rim.: Iam oni nomis „rilato“ nur la rilatojn de iu aro al ĝi mem (nun: „interna rilato“) kaj tiusence difinas ĝin la citita fonto, sed okazis vastigo de la nocio, videbla ekz-e en [5]. La ĉi-supra difino pli precize koncernas la „duargumentajn rilatojn“, sed eblas difini ankaŭ „n-argumentajn rilatojn“.
Rim.: La matematikan nocion rilato povas ilustri ĉiutagaj rilatoj de la tipo: „a estas frato de b“, „a estas pli aĝa ol b“... Anstataŭ diri „(a,b) apartenas al rilato R“, oni diras „a estas en R-rilato kun b“ kaj oni skribas aRb. La sama nocio servas ankaŭ por priskribi la situacion, kiam al unu objekto oni asocias unu aŭ plurajn aliajn. Do ĝi estas tre oportuna por formaligi funkciojn unu- aŭ plur-sencajn.

c)

homotetio, simileco.

rilata

Havanta rilaton al. parenca, analoga, najbara, proksima, simila, koncerna.

rilate ...-n, rilate al

Rilatante, en rilato al; laŭ vidpunkto de: kiel li povas esti tiel blinda rilate sin mem^Z?; rilate la korektecon de la lingvo, tiu libro estas rekomendinda.

ekvivalento-rilato, ekvivalentrilato[6], rilato de ekvivalento[7]

Interna rilato samtempe refleksiva, simetria kaj transitiva: en la aro de ĉiuj homoj la rilato „x estas parenco de y“ estas ekvivalento-rilato. kvocienta aro.

idento-rilato

(en aro E) Interna rilato, konsistanta el ĉiuj paroj (a,a) kun a∈E: la idento-rilaton en E oni foje signas per id_E; la idento-rilato estas bildigo. idento-bildigo.

interna rilato

(ene de aro E) Rilato de E al E. Rimarkindaj ecoj de interna rilato: refleksiva, malrefleksiva, simetria, malsimetria, transitiva; Specifaj internaj rilatoj: ekvivalento-rilato, ordo-rilato,

interrilato

Rilato ²: ligi, teksi interrilatojn kun iu.

inversa rilato

(de rilato R inter E kaj F) Rilato inter F kaj E, kies elementojn oni ricevas aliigante ĉiun paron de R al ties inversa paro: la inversan rilaton de R oni signas per R^-1; la inversa rilato de R^-1 egalas al R. Oni diras ankaŭ: inverso de rilato; inversa bildigo.

n-argumenta rilato

(inter elementoj de n aroj E_i) Subaro de la kartezia produto E₁×E₂... ×E_n: duargumenta rilato (t.e. rilato ^4.b); la triargumenta rilato „M situas inter N kaj P“, difinita inter la punktoj de rekto.

ordo-rilato

Interna rilato samtempe refleksiva, malsimetria kaj transitiva: en aro de subaroj de E la rilato A⊂B estas ordo-rilato; ordo-rilaton oni ofte signas per ≤ (legu: malpli granda ol, aŭ pli malgranda ol) kaj ĝian inverson per ≥ (legu: pli granda ol). ordo ⁵; Ecoj de ordo-rilato: tuteca, parta.
Rim.: Kune kun ordo-rilato R oni ofte konsideras ĝian malvastigitan version, nome la rilaton „xRy kaj x≠y“. Tia rilato ne estas ordo-rilato laŭ la ĉi-supra difino, sed oni ofte nomas ĝin „strikta“, „malvastsenca“ aŭ „rigora ordo-rilato“. Ĝi estas malrefleksiva, malsimetria kaj transitiva.
Rim.: Kiam necesas eviti ambiguecon inter la refleksiva rilato kaj ĝia malvastigaĵo, eblas uzi klarigan lingvaĵon de la tipo „a estas strikte pli granda ol b“ (a > b), aŭ „a estas pli granda ol b, aŭ egala (al ĝi)“ (a ≥ b).