tradukoj: be de en fr hu nl pl pt ru sk sv

¹algebr/o

algebro

1.

[1] Branĉo de matematiko, kiu etendas la aritmetikajn kalkulojn al grandoj signitaj per literoj, ne nur ciferoj, kaj tiamaniere ebligas solvadon de ekvacioj.
Rim.: La „grandoj“, kiujn la moderna algebro manipulas, ne plu limiĝas al nombroj. Ĝia agokampo nun ampleksas la algebrajn strukturojn (arojn, provizitajn per operacioj kun aksiome difinitaj ecoj, pli-malpli similaj al tiuj de la aritmetikaj operacioj).

2.

[2]banaĥa algebro, bulea algebro, lineara algebro, okazalgebro, σ-algebro.
Rim.: Oni donas la nomon „algebro“ al kelkaj algebraj strukturoj. Por ĉi tiu senco iuj proponis paronimajn terminojn por eviti kolizion kun la fako: „alĝebro“ (en [3], kun la senco „lineara algebro“) aŭ „algebrao“ (kiel en [4] aŭ [5]). Tio ne ŝajnas al ni utila.

algebra

1.

[6] Iel rilatanta al algebro: algebra problemo; algebra prezento de komplekso (sub formo a+i.b). algebra dualo, algebra ekvacio, algebra frakcio, algebra strukturo.

2.

a)

[7] (p.p. elemento de korpo K', super subkorpo K) Estanta radiko de iu polinomo super K: se ne ekzistas algebraj super K elementoj krom tiuj de K mem, oni diras, ke K estas algebre fermita. transcenda.

b)

[8] (p.p. reela aŭ kompleksa nombro) Algebra ^2.a super la korpo de racionaloj: ajna n-a radiko de racionalo estas algebra; la aro de ĉiuj algebraj nombroj konsistigas algebre fermitan, numereblan subkorpon de la korpo de kompleksoj. transcenda.

c)

[9] (p.p. superkorpo de korpo K) Kies ĉiuj elementoj estas algebraj ^2.a super K: la korpo de reeloj ne estas algebra superkorpo de la korpo de racionaloj.

banaĥa algebro

Normohava kompleta lineara algebro. Banaĥo.

bulea algebro

1.

Branĉo de algebro, kiu okupiĝas pri logika rezonado kaj trovas aplikon en komputiloj.

2.

Tia algebra strukturo (A,∨,∧,f), kie f estas involucio (nomata komplemento), ke (1) ambaŭ operacioj estas asociecaj kaj komutecaj; (2) ekzistas neŭtra elemento por ĉiu operacio (signataj per 0 por ∨, kaj 1 por ∧); (3) ĉiu operacio estas distribueca rilate al la alia; (4) x∧x = x∨x = x, x∨f(x) = 1 kaj x∧f(x) = 0, kiu ajn estas x∈A; (5) f(x∨y) = f(x)∧f(y) kaj f(x∧y) = f(x)∨f(y), kiuj ajn estas x,y∈A.

lineara algebro

1.

Branĉo de algebro, kiu okupiĝas pri la ecoj de moduloj, vektoraj spacoj kaj iliaj homomorfioj. lineara.

2.

(super korpo (K,+,×)) Tia algebra strukturo (A,+,×,∙), ke (A,+,×) estas ringo, (A,+,∙) estas vektora spaco super K, kaj la tri koncernaj multiplikoj verigas, ke (α∙x)×(β∙y) = (α×β)∙(x×y) por ajnaj skalaroj α, β kaj vektoroj x, y: la polinomringo de korpo K estas lineara algebro super ĝi.

okazalgebro

(kadre de iu probablospaco (Ω,A,P)) La σ-algebro A.
Rim.: La termino troviĝas en [13], sub la formo „okazalgebrao“, sed kun malĝusta difino kaj malĝusta franca traduko.

sigma-algebro, σ-algebro

(super aro Ω) Tia ne malplena aro el subaroj de Ω, ke ĝi enhavas la komplementon de ĉiu sia elemento, kaj la kunaĵon de ĉiu sia numerebla subaro: eblas demonstri, ke σ-algebro nepre enhavas Ω, la malplenan aron kaj la komunaĵon de ĉiu sia numerebla subaro; la aro de ĉiuj subaroj de Ω estas σ-algebro; σ-algebro naskita de aro el subaroj (komunaĵo de ĉiuj σ-algebroj ĝin inkluzivantaj).
Rim.: Reiersøl [14] konas la terminon, sed sub formo „sigma-algebrao“.

borela sigma-algebro, borela σ-algebro

(super topologia spaco) La σ-algebro naskita de la aro de malfermitaj subaroj: la borela σ-algebro super la aro de reeloj enhavas ĉiujn intervalojn. Borelo.

      Malfacilas trovi fontojn. MatVort konas iun strangan
      "lineara asocieca algebro" kaj "vektora algebro", sed
      ne klaras, pri kio temas. Ekzistas ankaux "~o de Banach".
      [MB]