tradukoj: be br cs de en es fr he hu nl pl pt ru sv

^*ring/o [1]

^*ringo

1.

Cirkloforma peco el malmola materio: (fingro)ringo, ringo de fianĉiĝo; kolringo; brakringo; ringoforma; ringego de barelo.

2.

(figure) Io havanta formon de ringo: ellasi fumringojn el sia cigaro. braceleto, buklo, cirklo, rondo

3.

[2] Tia algebra strukturo (E,†,×), ke (E,†) estas komuteca grupo, kaj × estas asocieca kaj distribueca rilate al †: la ringo (E^E,+,◦) de la bildigoj de komuteca grupo (E,+) al si mem; la unuan operacion de ringo oni kutime signas adicie kaj la duan multiplike; la nulo (resp. unuo) de ringo estas ĝia neŭtra elemento rilate la unuan (resp. duan) operacion. Specifaj ringoj: ringo de n-modulaj restoklasoj, eŭklida ringo, kvocienta ringo, korpo, lineara algebro; Epitetoj por ringo: integra, ĉefideala, faktoreca, komuteca, unuhava; atributo de ringo: karakteristiko; epitetoj por elemento en ringo: inversigebla, invershava, neinversigebla, reduktebla, nereduktebla, nulpotenca, prima; Operacioj en ringo: adicio, multipliko; Rimarkindaj elementoj: nulo, unuo, nuldivizoro; Substrukturoj: idealo, subringo.
Rim.: Kelkaj postulas, ke la dua operacio havu neŭtran elementon (t.e. unuon). Tiajn ringojn ni nomas unuhavaj.

subringo

(de ringo (E,†,×)) Tia ringo (A,†_A,×_A), ke A⊂E, (A,†_A) estas subgrupo de (E,†) kaj x×_Ay = x×y∈A por ĉiuj x, y∈A: la ringo de entjeroj estas subringo de la ringo de reeloj.

orelringo

Juvelo portata ĉe orelo kiel ornamo: kviete ŝi diris: sed ĉi tiuj orelringoj estas Skotaj kardoj, kaj mi bezonas havi ilin por preni hejmen [3].

ringo de n-modulaj restoklasoj

(por entjero n > 1) Kvocienta ringo de la ringo de entjeroj per la idealo de n-obloj.

eŭklida ringo

Komuteca, integra ringo R, konsiderata kune kun tia bildigo φ, ke al ĉiu nenula elemento a ĝi asocias entjeron φ(a) ≥ 0, kaj ke φ(a) ≤ φ(b), se a estas divizoro de b, kun la aldona kondiĉo, ke por ĉiu paro (a,b) kun nenula b ekzistas almenaŭ unu tia paro (q,r), ke a = b×q+r kaj φ(a) ≤ φ(b): la ringo de entjeroj estas eŭklida ringo (φ(a) = |a|); ĉiu polinomringo estas eŭklida ringo, konsiderante la bildigon φ, kiu al polinomo asocias ĝian gradon; ĉiu eŭklida ringo estas ĉefideala. Eŭklido, eŭklida divido, kvociento, resto.

kvocienta ringo

(de ringo R rilate al idealo I de ĝi) La kvocienta grupo de R rilate al I, provizita per la multipliko (a+I)×(b+I) = (a×b)+I; simb. R/I.

polinomringo

(de ringo R) Ringo de ĉiuj polinomoj super R: la polinomringon de R oni ofte signas per R[X]; la polinomringon de R[X] oni ofte signas per R[X,Y] (ringo de duargumentaj polinomoj super R).